Bài 2 trang 29 SGK Hình học 11

Phương pháp giải
Dựa vào tính chất phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn.
Lời giải chi tiết
Cách xác định tâm vị tự:
- Lấy điểm \(M\) thuộc đường tròn \((I)\).
- Qua \(I'\) kẻ đường thẳng song song với \(IM\), đường thẳng này cắt đường tròn \((I')\) tại \(M'\) và \(M''\).
- Hai đường thẳng \(MM'\) và \(MM''\) cắt đường thẳng \(II'\) theo thứ tự \(O\) và \(O'\).
Khi đó, \(O\) và \(O'\) là các tâm vị tự cần tìm.
Vì hai đường tròn đã cho có bán kính khác nhau nên chúng có hai tâm vị tự là \(O\) và \(O'\), xác định trong từng trường hợp như sau (xem hình vẽ):
a) Trường hợp 1: Hai đường tròn không cắt nhau

B) Trường hợp 2: Hai đường tròn tiếp xúc nhau.

C) Trường hợp 3: Hai đường tròn chứa nhau.