Google
Câu hỏi: Lập phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
Lời giải chi tiết
Phương trình xác định mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của chất khí gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
Để lập phương trình này, ta xét một lượng khí từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) qua trạng thái trung gian 1' (p', V2, T1) bằng các đẳng quá trình đã học trong các bài trước.
$p_{1}, \mathrm{~V}_{1}, \mathrm{~T}_{1} \rightarrow p_{2}, \mathrm{~V}_{2}, T_{2} \rightarrow p^{\prime}, V_{2}, \mathrm{~T}_{1}$
+ Trạng thái (1) sang trạng thái (1') là quá trình đẳng nhiệt vì nhiệt độ $\mathrm{T}_{1}$ được giữ nguyên.
Ta có biểu thức: $p_{1} V_{1}=p^{\prime} V_{2} \rightarrow p^{\prime}=\frac{p_{1} V_{1}}{V_{2}}$(I)
+ Trạng thái (1') sang trạng thái (2) là quá trình đẳng tích vì thể tích $\mathrm{V}_{2}$ được giữ nguyên.
Ta có biểu thức: $\frac{p^{\prime}}{T_{1}}=\frac{p_{2}}{T_{2}}$ (II)
+ Thay (I) vào (II) ta được: $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1} V_{2}}=\frac{p_{2}}{T_{2}}$ hay $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$
$\rightarrow$ Đây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng.
Phương trình xác định mối liên hệ giữa ba thông số trạng thái của chất khí gọi là phương trình trạng thái của khí lí tưởng.
Để lập phương trình này, ta xét một lượng khí từ trạng thái 1 (p1, V1, T1) sang trạng thái 2 (p2, V2, T2) qua trạng thái trung gian 1' (p', V2, T1) bằng các đẳng quá trình đã học trong các bài trước.
$p_{1}, \mathrm{~V}_{1}, \mathrm{~T}_{1} \rightarrow p_{2}, \mathrm{~V}_{2}, T_{2} \rightarrow p^{\prime}, V_{2}, \mathrm{~T}_{1}$
+ Trạng thái (1) sang trạng thái (1') là quá trình đẳng nhiệt vì nhiệt độ $\mathrm{T}_{1}$ được giữ nguyên.
Ta có biểu thức: $p_{1} V_{1}=p^{\prime} V_{2} \rightarrow p^{\prime}=\frac{p_{1} V_{1}}{V_{2}}$(I)
+ Trạng thái (1') sang trạng thái (2) là quá trình đẳng tích vì thể tích $\mathrm{V}_{2}$ được giữ nguyên.
Ta có biểu thức: $\frac{p^{\prime}}{T_{1}}=\frac{p_{2}}{T_{2}}$ (II)
+ Thay (I) vào (II) ta được: $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1} V_{2}}=\frac{p_{2}}{T_{2}}$ hay $\frac{p_{1} V_{1}}{T_{1}}=\frac{p_{2} V_{2}}{T_{2}}$
$\rightarrow$ Đây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng.