Câu hỏi: Cho khối nón có bán kính đáy và có góc ở đỉnh là . Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
Phương pháp giải
- Tính độ dài đường sinh của khối nón.
- Tính diện tích tam giác vuông và kết luận.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ta có góc ở đỉnh của hình nón là .
Gọi là tâm của đường tròn đáy. Ta có: và với là độ dài đường sinh của hình nón.
Vậy
Khi có hai đường sinh vuông góc với nhau ta có tam giác vuông có diện tích là .
Do đó, diện tích của thiết diện là: .
- Tính độ dài đường sinh của khối nón.
- Tính diện tích tam giác vuông và kết luận.
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết ta có góc ở đỉnh của hình nón là
Gọi
Vậy
Khi có hai đường sinh vuông góc với nhau ta có tam giác vuông có diện tích là
Do đó, diện tích của thiết diện là: