Bài 2.50 trang 85 SBT đại số và giải tích 11

Phương pháp giải
Ta có biến cố và độc lập khi và chỉ khi
Do đó để chứng minh bài này ta tính và rồi so sánh chúng có bằng nhau hay không. Nếu có bằng nhau khi đó hai biến cố độc lập, nếu không bằng nhau khi đó hai biến cố không độc lập.
Để tính xác suất của biến cố .
+) Tính số phần tử của không gian mẫu .
+) Tính số phần tử của biến cố : .
+) Tính xác suất của biến cố : .
Lời giải chi tiết
Kí hiệu là biến cố: "Quả lấy ra màu đỏ" ;
và là biến cố: "Quả lấy ra ghi số chẵn".
Không gian mẫu khi đó
Biến cố khi đó
Xác suất của biến cố là
Biến cố khi đó
Xác suất của biến cố là
Và khi đó nên 
Ta thấy
Vậy và  độc lập.