Câu hỏi: Cho tứ diện . Tìm vị trí điểm trong không gian sao cho: đạt giá trị cực tiểu.
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất:
Cho là trung điểm đoạn thẳng . Với điểm bất kì ta luôn có:
Lời giải chi tiết
Gọi lần lượt là trung điểm của và . Ta có:
Do đó,
Cộng (1) và (2) ta có:
Gọi là trung điểm của , ta có:
Khi đó:
Vậy đạt giá trị nhỏ nhất khi hay .
Sử dụng tính chất:
Cho
Lời giải chi tiết
Gọi
Do đó,
Cộng (1) và (2) ta có:
Gọi
Khi đó:
Vậy