Bài 2.5 trang 31 SBT đại số 10

Câu hỏi: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên các khoảng tương ứng

Câu a

trên R.
Giải chi tiết:
ta có:



Ta thấy thì , tức là
.
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên .

Câu b

trên ;
Phương pháp giải:
, giả sử ta xét  xem hay rồi đưa ra kết luận nghịch biến hay đồng biến dựa vào định nghĩa.
Giải chi tiết:
, ta có:

=(
=(*)
và ta có
và vì

Vậy từ (*) suy ra
.
Hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu c

trên và (2 ; 3).
Phương pháp giải:
, giả sử ta xét  xem hay rồi đưa ra kết luận nghịch biến hay đồng biến dựa vào định nghĩa.
Giải chi tiết:
và , ta có:


. Vậy



Do đó hàm số đồng biến trên khoảng .
và , tương tự ta cũng có .
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (2; 3).