Câu hỏi: Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là , là tâm của đường tròn đáy, đường sinh bằng và góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy bằng . Diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón tương ứng là:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải
- Diện tích xung quanh .
- Thể tích .
Lời giải chi tiết
Gọi là một điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón.
Đường sinh , góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy .
Tam giác vuông tại có:
;
Diện tích xung quanh hình nón: .
Thể tích .
- Diện tích xung quanh
- Thể tích
Lời giải chi tiết
Gọi
Đường sinh
Tam giác
Diện tích xung quanh hình nón:
Thể tích
Đáp án D.