Câu hỏi: Cho một hình nón với thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh có diện tích xung quanh là và một mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón có diện tích . Khi đó hệ thức giữa và là:
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Phương pháp giải
Dựng hình, tính các diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu rồi so sánh.
Chú ý: , .
Lời giải chi tiết
Bán kính đáy hình nón là , chiều cao là , đường sinh là .
Diện tích xung quanh .
Mặt cầu có bán kính nên .
Do đó .
Dựng hình, tính các diện tích xung quanh của hình nón và diện tích mặt cầu rồi so sánh.
Chú ý:
Lời giải chi tiết
Bán kính đáy hình nón là
Diện tích xung quanh
Mặt cầu có bán kính
Do đó
Đáp án D.