Bài 2.39 trang 81 SBT hình học 11

Phương pháp giải
Để chứng minh hai mặt phẳng song song ta chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau cùng song song với mặt phẳng kia.

Bài toán sử dụng tính chất của trong tâm, định lý Talet.
Lời giải chi tiết

A) Gọi , , lần lượt là trung điểm của là trung điểm của , , .
là trọng tâm của tam giác
.
là trọng tâm của tam giác
.
Từ đó suy ra .
mà

là trọng tâm của tam giác khi đó .
Từ đó suy ra .
mà
mà

Mà
Từ , và suy ra .
b) Do



Ta có (do tứ giác là hình bình hành).
Khi đó
(do tứ giác là hình bình hành).
Khi đó
Mà
Từ , , suy ra .