Google
Câu hỏi: Cho ba điểm \(A, B, C\) cùng thuộc một mặt cầu và biết rằng \(\widehat {ACB} = {90^0}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(AB\) là một đường kính của mặt cầu đã cho.
B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
C. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(C\).
D. \(AB\) là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
A. \(AB\) là một đường kính của mặt cầu đã cho.
B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác \(ABC\).
C. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(C\).
D. \(AB\) là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.
Phương pháp giải
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết
và D chưa chắc đúng, chỉ kết luận được AB là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm \(A, B, C\).
sai vì chưa chắc \(CA = CB\).
đúng vì mặt phẳng đi qua ba điểm \(A, B, C\) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn đi qua điểm \(A, B, C\).
Nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.
Lời giải chi tiết
và D chưa chắc đúng, chỉ kết luận được AB là đường kính của đường tròn đi qua ba điểm \(A, B, C\).
sai vì chưa chắc \(CA = CB\).
đúng vì mặt phẳng đi qua ba điểm \(A, B, C\) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn đi qua điểm \(A, B, C\).
Đáp án A.