Google
Câu hỏi: Một parabol có đỉnh là điểm \(I(-2 ; -2)\) và đi qua gốc tọa độ.
Lời giải chi tiết:
Phương trình trục đối xứng là \(x = -2\).
Lời giải chi tiết:
Điểm đối xứng với \(O(0; 0)\) qua trục \(x = -2\) là điểm \(M(-4; 0)\).
Lời giải chi tiết:
Ta phải tìm \(a\) \((a ≠ 0)\), \(b\) và \(c\) sao cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol đỉnh \(I(-2 ; -2)\) và đi qua điểm \(O\).
Từ giả thiết ta có các hệ thức sau :
\(- {b \over {2a}} = - 2\)\(\Rightarrow b = 4a\)
\(- {\Delta \over {4a}} = - {{{b^2} - 4ac} \over {4a}} = - 2\)
(P) đi qua O(0; 0) nên \(c = 0\)
\(\Rightarrow {b^2} - 4ac = 8a\)
\(\Rightarrow {b^2} = 8a\)
Thay \(b = 4a\) ta được
\(\begin{array}{l}16{a^2} = 8a \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow b = 2\end{array}\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y = {1 \over 2}{x^2} + 2x.\)
Câu a
Hãy cho biết phương trình trục đối xứng của parabol, biết rằng nó song song với trục tung.Lời giải chi tiết:
Phương trình trục đối xứng là \(x = -2\).
Câu b
Tìm điểm đối xứng với gốc tọa độ qua trục đối xứng trong câu a.Lời giải chi tiết:
Điểm đối xứng với \(O(0; 0)\) qua trục \(x = -2\) là điểm \(M(-4; 0)\).
Câu c
Tìm hàm số có đồ thị là parabol đã cho.Lời giải chi tiết:
Ta phải tìm \(a\) \((a ≠ 0)\), \(b\) và \(c\) sao cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị là parabol đỉnh \(I(-2 ; -2)\) và đi qua điểm \(O\).
Từ giả thiết ta có các hệ thức sau :
\(- {b \over {2a}} = - 2\)\(\Rightarrow b = 4a\)
\(- {\Delta \over {4a}} = - {{{b^2} - 4ac} \over {4a}} = - 2\)
(P) đi qua O(0; 0) nên \(c = 0\)
\(\Rightarrow {b^2} - 4ac = 8a\)
\(\Rightarrow {b^2} = 8a\)
Thay \(b = 4a\) ta được
\(\begin{array}{l}16{a^2} = 8a \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow b = 2\end{array}\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y = {1 \over 2}{x^2} + 2x.\)
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!