Câu hỏi: Cho là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là . Hình nón đỉnh có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo và .
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh .
Lời giải chi tiết
Gọi là trung điểm của cạnh và là tâm của tam giác đều .
Theo giả thiết ta có và .
Đặt , ta có và (vì )
Do đó
Vậy
Hình nón nội tiếp có đường sinh là:
Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp là:
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh
Lời giải chi tiết
Gọi
Theo giả thiết ta có
Đặt
Do đó
Vậy
Hình nón nội tiếp có đường sinh là:
Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp