Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 2.3 trang 47 SBT hình học 12

Câu hỏi: Cho là hình chóp tam giác đều có các cạnh bên bằng và có góc giữa các mặt bên và mặt phẳng đáy là . Hình nón đỉnh có đường tròn đáy nội tiếp tam giác đều gọi là hình nón nội tiếp hình chóp đã cho. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón này theo .
Phương pháp giải
Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh .
Lời giải chi tiết

Gọi là trung điểm của cạnh là tâm của tam giác đều .
Theo giả thiết ta có .
Đặt , ta có     (vì )
Do đó
Vậy
Hình nón nội tiếp có đường sinh là:
Diện tích xung quanh của hình nón nội tiếp hình chóp là: