Bài 2.28 trang 34 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau :

Câu a

Lời giải chi tiết:
Ta có thể viết hàm số dưới dạng

Từ đó suy ra đồ thị của nó là một parabol hướng bề lõm lên trên và có đỉnh tại ; hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng , đồng biến trên khoảng
và có giá trị nhỏ nhất bằng khi
Để vẽ đồ thị của hàm số này, ta lập bảng một vài giá trị của nó như sau
Đồ thị của hàm số có dạng như hình sau:

Câu b

Lời giải chi tiết:
Đưa hàm số đã cho về dạng
Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng và có giá trị lớn nhất bằng khi .
Đồ thị hàm số:

Câu c

Lời giải chi tiết:
Hàm số đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng .
Đồ thị hàm số:

Câu d

Lời giải chi tiết:
Hàm số đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng
Đồ thị hàm số: