Câu hỏi: Cho hình cầu đường kính AA' = 2r. Gọi H là một điểm trên đoạn AA' sao cho
a) Tính diện tích của hình tròn (C).
b) Gọi BCD là tam giác đều nội tiếp trong (C), hãy tính thể tích hình chóp A. BCD và hình chóp A'. BCD.
a) Tính diện tích của hình tròn (C).
b) Gọi BCD là tam giác đều nội tiếp trong (C), hãy tính thể tích hình chóp A. BCD và hình chóp A'. BCD.
Phương pháp giải
a) Công thức tính diện tích hình tròn
b) Thể tích hình chóp:
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết ta có
Ta suy ra
Ta có:
Vậy diện tích của hình tròn (C) là:
b) Vì BCD là tam giác đều nên ta có:
Diện tích của tam giác đều BCD là
Thể tích hình chóp A. BCD là:
Hai hình chóp A. BCD và A'. BCD có chung mặt đáy BCD nên:
Do đó
a) Công thức tính diện tích hình tròn
b) Thể tích hình chóp:
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết ta có
Ta suy ra
Ta có:
Vậy diện tích của hình tròn (C) là:
b) Vì BCD là tam giác đều nên ta có:
Diện tích của tam giác đều BCD là
Thể tích hình chóp A. BCD là:
Hai hình chóp A. BCD và A'. BCD có chung mặt đáy BCD nên:
Do đó