Bài 2.22 trang 33 SBT Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Tìm điểm A sao cho đường thẳng luôn đi qua , dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Lời giải chi tiết:
Giả sử điểm A cần tìm có tọa độ . Khi đó, vì thuộc đường thẳng với mọi nên đẳng thức
hay
Xảy ra với mọi .
Điều đó chỉ có thể xảy ra khi ta có đồng thời và nghĩa là và
Vậy tọa độ của A là
Ngược lại, dễ thấy giá trị của hàm số tại luôn bằng 1 với mọi , chứng tỏ đồ thị của nó luôn đi qua điểm với mọi .

Câu b

Tìm điểm B sao cho đường thẳng luôn đi qua , dù m lấy bất cứ giá trị nào.
Lời giải chi tiết:
Gọi là điểm cố định của đồ thị hàm số.
Khi đó