Câu hỏi: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho bạn, trong đó có An và Bình, và ghế kê thành hàng ngang, sao cho:
Phương pháp giải:
Bài toán sử dụng
- Quy tắc cộng
- Quy tắc nhân
- Hoán vị
Lời giải chi tiết:
Hai bạn Bình và An được bố trí ngồi ở các ghế từ đến , ( trường hợp) Trong mỗi trường hợp, bạn xếp vào vị trí nên có cách xếp
bạn còn lại xếp vào vị trí nên có cách xếp
Theo quy tắc nhân, có cách xếp.
Vậy theo quy tắc cộng, có cách xếp mà 2 bạn Bình và An ngồi cạnh nhau.
Chú ý:
Có thể sử dụng phương pháp gộp như sau:
Coi hai bạn An và Bình là một người thì có cách xếp hai bạn đứng cạnh nhau.
Bài toán trở thành xếp người vào chỗ nên có cách xếp.
Vậy có tất cả cách xếp.
Phương pháp giải:
- Với bài toán này ta không tính trực tiếp mà sử dụng phương pháp gián tiếp. “Số cách sắp xếp để hai bạn Bình và An không ngồi cạnh nhau” bằng “ tổng số cách xếp bạn vào vị trí” trừ “ số cách sắp xếp bạn vào vị trí mà Bình và An ngồi cạnh nhau”
- Số cách xếp bạn vào vị trí mà Bình và An ngồi cạnh nhau” đã được tính ở câu a
Lời giải chi tiết:
Có cách xếp chỗ ngồi cho bạn vào vị trí.
Từ đó có cách xếp chỗ cho bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau.
Câu a
Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?Phương pháp giải:
Bài toán sử dụng
- Quy tắc cộng
- Quy tắc nhân
- Hoán vị
Lời giải chi tiết:
Hai bạn Bình và An được bố trí ngồi ở các ghế từ
Theo quy tắc nhân, có
Vậy theo quy tắc cộng, có
Chú ý:
Có thể sử dụng phương pháp gộp như sau:
Coi hai bạn An và Bình là một người thì có
Bài toán trở thành xếp
Vậy có tất cả
Câu b
Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau?Phương pháp giải:
- Với bài toán này ta không tính trực tiếp mà sử dụng phương pháp gián tiếp. “Số cách sắp xếp để hai bạn Bình và An không ngồi cạnh nhau” bằng “ tổng số cách xếp
- Số cách xếp
Lời giải chi tiết:
Có
Từ đó có
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!