Bài 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 phần bài tập bổ sung trang 103 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi:

Bài 2.1

Cho góc . Vẽ góc kề bù với góc Vẽ góc sao cho tia nằm giữa hai tia và Đường thẳng chứa tia và đường thẳng chứa tia có vuông góc với nhau không ?
Phương pháp giải:
- Hai đường thẳng và cắt nhau. Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu .
- Tổng số đo hai góc kề bù bằng .
Lời giải chi tiết:

Hai đường thẳng chứa tia và tia cắt nhau tại điểm . Do và là hai góc kề bù nên ta có:

Vì tia nằm giữa hai tia và nên

Vậy hai đường thẳng chứa tia và tia vuông góc với nhau.

Bài 2.2

Vẽ đường thẳng . Trên đường thẳng vẽ đoạn thẳng . Vẽ đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với . Vẽ đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với . Trên đường thẳng lấy điểm sao cho . Trên đường thẳng lấy điểm sao cho hai điểm nằm về cùng phía với đường thẳng và . Vẽ các đoạn thẳng Gọi là giao điểm của và .
a) Đo và cho biết số đo góc
b) Đo và cho biết số đo góc
c) Đo và cho biết số đo góc .
Phương pháp giải:
Vẽ hình sau đó dùng thước đo góc để kiểm tra số đo của các góc.
Lời giải chi tiết:

Bài 2.3

a) Vẽ tam giác Vẽ các đường trung trực của đoạn thẳng
b) Vẽ đường tròn tâm bán kính . Lấy ba điểm phân biệt bất kì trên đường tròn. Vẽ các dây Vẽ các đường trung trực của các đoạn thẳng
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Lời giải chi tiết:
a)

b)

Bài 2.4

Vẽ đường thẳng . Trên đường thẳng vẽ đoạn thẳng . Vẽ tiếp đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với . Vẽ tiếp đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với . Hai đường thẳng và có cắt nhau không ?
Phương pháp giải:
Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước.
Lời giải chi tiết:

Giả sử đường thẳng và cắt nhau tại
Khi đó qua điểm ta vẽ được hai đường thẳng phân biệt ( và ) cùng vuông góc với đường thẳng (mâu thuẫn với tính chất có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước).
Vậy đường thẳng và không cắt nhau.