Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 19 trang 102 SBT toán 9 tập 2

Câu hỏi: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray từ hướng này sang một đường ray theo hướng khác, người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hình vòng cung (hình ). Biết chiều rộng của đường ray là , đoạn . Hãy tính bán kính của đoạn đường ray hình vòng cung.

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+) Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
+) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết

Ta xem hai đoạn đường ray thẳng là tiếp tuyến của hai đoạn đường ray vòng cung.
Điểm cố định nằm trong đường tròn có cung .
Đường thẳng cắt đường tròn đó tại
cố định và cố định
là tiếp điểm cung nhỏ trong nên là tiếp tuyến của đường tròn
. Kéo dài cắt đường tròn tại
(đường kính vuông góc dây cung)
Xét
+) (đối đỉnh)
+) ( góc nội tiếp cùng chắn cung )
Suy ra: đồng dạng


Suy ra: