Bài 18 trang 105 SBT toán 9 tập 1

Phương pháp giải
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông :
Cho tam giác vuông tại thì ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:


Lưu ý: Tỉ số đồng dạng của hai tam giác bằng tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Lời giải chi tiết

Gọi lần lượt là chu vi của các tam giác , , .
Ta có:
Xét hai tam giác vuông và , ta có:

(hai góc cùng phụ )
Vậy đồng dạng (g.g)
Suy ra:
Suy ra:
Suy ra:
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông , ta có:

Suy ra:

Xét hai tam giác vuông và , ta có:

chung
Nên đồng dạng (g.g)
Suy ra các tam giác đồng dạng với nhau nên:

Suy ra: