Google
Câu hỏi: Gọi \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABC\), và \(I\) là trung điểm của \(AM\). Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
(A) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);
(B) \( - \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);
(C) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);
(D) \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
(A) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);
(B) \( - \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);
(C) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} - \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \);
(D) \(2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {IM} \)
\(\Rightarrow 2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} \)\(= 2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IM}\)\( = 2\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IM} } \right) = \overrightarrow 0 .\)
Chọn (D).
Ta có \(\overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {IM} \)
\(\Rightarrow 2\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} \)\(= 2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IM}\)\( = 2\left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IM} } \right) = \overrightarrow 0 .\)
Chọn (D).