Bài 16 trang 195 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Sử dụng:
- Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn :
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
+) Gọi chiều cao và cạnh đáy của tam giác ban đầu lần lượt là và
Ta có diện tích tam giác bằng
Vì chiều cao bằng cạnh đáy nên ta có phương trình:
Nếu chiều cao tăng thêm và cạnh đáy giảm đi thì diện tích của hình tam giác mới là (với và diện tích mới này tăng so với diện tích ban đầu nên ta có phương trình:
Từ đó, ta có hệ phương trình :







Vậy chiều cao và cạnh đáy của tam giác ban đầu lần lượt là