Câu hỏi: Cho đường tròn và hai đường kính vuông góc với nhau. Lấy một điểm trên cung rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại Tiếp tuyến này cắt đường thẳng tại Chứng minh rằng
Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng chắn một cung.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn có (tính chất tiếp tuyến)
vuông tại
Nên
Lại có:
Suy ra: hay
Mà (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung )
Từ và suy ra:
Ta sử dụng kiến thức:
+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng chắn một cung.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn
Nên
Lại có:
Suy ra:
Mà
Từ