Bài 15 trang 200 SGK Đại số 10 Nâng cao

Câu hỏi: Tìm các điểm của đường tròn lượng giác xác định bởi số α trong mỗi trường hợp sau:

Câu a

Phương pháp giải:
Nhận xét dấu của các giá trị lượng giác từ dữ kiện bài cho, suy ra vị trí điểm cần tìm.
Lời giải chi tiết:
Ta có:

⇔  M nằm trên nửa đường tròn lượng giác bên phải trục Oy (lấy cả 2 điểm trên trục Oy).
Hay M(x; y) sao cho x2​ + y2​ = 1; x ≥ 0.

Câu b

Lời giải chi tiết:
Ta có:

Suy ra M nằm trên nửa đường tròn lượng giác phía trên trục Ox (lấy cả 2 điểm nằm trên trục Ox)
⇔  M(x, y) thỏa mãn x2​ + y2​ = 1; y ≥ 0

Câu c

Lời giải chi tiết:
Ta có:

Mà 
Do nên hay .
Vậy tập hợp các điểm M là nửa đường tròn đơn vị nằm phía trên trục hoành (lấy cả 2 điểm thuộc trục hoành nhưng không lấy điểm (0; 1))
⇔  M(x, y) thỏa mãn x2​ + y2​ = 1, y ≥ 0; y ≠ 1