Bài 15 trang 102 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
+) Vẽ hình: dùng thước thẳng và compa để vẽ hình
+) Chứng minh: Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình vuông
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Dấu hiệu nhận biết hình vuông: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Lời giải chi tiết

Cách vẽ:
- Vẽ đường tròn
- Vẽ 2 đường kính và vuông góc với nhau.
- Nối ta có tứ giác là hình vuông có đỉnh nằm trên cung tròn .
Chứng minh:
Theo cách vẽ ta có: nên tứ giác là hình bình hành
Lại có: nên hình bình hành là hình chữ nhật.
Mặt khác: nên hình chữ nhật là hình vuông.
Vậy tứ giác là hình vuông.