The Collectors

Bài 14 trang 172 SBT hình học 12

Câu hỏi: Một đường thẳng d thay đổi qua A và tiếp xúc với mặt cầu S(O; R) tại M. Gọi H là hình chiếu của M lên đường thẳng OA. M thuộc mặt phẳng nào trong những mặt phẳng sau đây?
14-172a.png
A. Mặt phẳng qua H và vuông góc với OA
B. Mặt phẳng trung trực của OA
C. Mặt phẳng qua O và vuông góc với AM
D. Mặt phẳng qua A và vuông góc với OM.
Lời giải chi tiết
Trong mặt phẳng (d, O), tam giác OMA vuông tại M có MH là đường cao nên:
\(O{M^2} = OH. OA\) \(\Rightarrow OH = \frac{{{R^2}}}{{OA}} = const\)
⇒ H cố định
Vậy M thuộc mặt phẳng vuông góc với OA tại H.
Đáp án A.
 

Quảng cáo

Back
Top