Google
Câu hỏi: Tính $E=\dfrac{\left(13 \dfrac{1}{4}-2 \dfrac{5}{27}-10 \dfrac{5}{6}\right) \cdot 230 \dfrac{1}{25}+46 \dfrac{3}{4}}{\left(1 \dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(12 \dfrac{1}{3}-14 \dfrac{2}{7}\right)}$
Phương pháp giải
- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến phép nhân và phép chia, cuối cùng đến phép cộng và trừ.
- Nếu các biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn (), ngoặc vuông [], ngoặc nhọn {} ta thực hiện theo thứ tự sau:
\(() → [ ] → \{\}\).
Lời giải chi tiết
$\begin{aligned} \text { Tử số } &=\left(13 \dfrac{1}{4}-2 \dfrac{5}{27}-10 \dfrac{5}{6}\right) \cdot 230 \dfrac{1}{25}+46 \dfrac{3}{4} \\ &=\left(13-2-10+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{27}-\dfrac{5}{6}\right) \cdot \dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4} \\ &=\left(1+\dfrac{27}{108}-\dfrac{20}{108}-\dfrac{90}{108}\right) \cdot \dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4} \end{aligned}$
$\begin{aligned} &=\left(\dfrac{108}{108}+\dfrac{-83}{108}\right) \cdot \dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4} \\ &=\dfrac{25}{108} \cdot \dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4} \\ &=\dfrac{213}{4}+\dfrac{187}{4}=100 \end{aligned}$
$\begin{aligned}+\text { Mẫu số } &=\left(1 \dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(12 \dfrac{1}{3}-14 \dfrac{2}{7}\right) \\ &=\left(\dfrac{10}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(\dfrac{37}{3}-\dfrac{100}{7}\right) \\ &=\left(\dfrac{30}{21}+\dfrac{70}{21}\right):\left(\dfrac{259}{21}-\dfrac{300}{21}\right) \\ &=\dfrac{100}{21}: \dfrac{-41}{21}=\dfrac{100}{21} \cdot \dfrac{21}{-41}=-\dfrac{100}{41} \end{aligned}$
Do đó; $E=100:\left(-\dfrac{100}{41}\right)=100 \cdot\left(\dfrac{-41}{100}\right)=-41$
- Nếu có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến phép nhân và phép chia, cuối cùng đến phép cộng và trừ.
- Nếu các biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn (), ngoặc vuông [], ngoặc nhọn {} ta thực hiện theo thứ tự sau:
\(() → [ ] → \{\}\).
Lời giải chi tiết
$\begin{aligned} \text { Tử số } &=\left(13 \dfrac{1}{4}-2 \dfrac{5}{27}-10 \dfrac{5}{6}\right) \cdot 230 \dfrac{1}{25}+46 \dfrac{3}{4} \\ &=\left(13-2-10+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{27}-\dfrac{5}{6}\right) \cdot \dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4} \\ &=\left(1+\dfrac{27}{108}-\dfrac{20}{108}-\dfrac{90}{108}\right) \cdot \dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4} \end{aligned}$
$\begin{aligned} &=\left(\dfrac{108}{108}+\dfrac{-83}{108}\right) \cdot \dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4} \\ &=\dfrac{25}{108} \cdot \dfrac{5751}{25}+\dfrac{187}{4} \\ &=\dfrac{213}{4}+\dfrac{187}{4}=100 \end{aligned}$
$\begin{aligned}+\text { Mẫu số } &=\left(1 \dfrac{3}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(12 \dfrac{1}{3}-14 \dfrac{2}{7}\right) \\ &=\left(\dfrac{10}{7}+\dfrac{10}{3}\right):\left(\dfrac{37}{3}-\dfrac{100}{7}\right) \\ &=\left(\dfrac{30}{21}+\dfrac{70}{21}\right):\left(\dfrac{259}{21}-\dfrac{300}{21}\right) \\ &=\dfrac{100}{21}: \dfrac{-41}{21}=\dfrac{100}{21} \cdot \dfrac{21}{-41}=-\dfrac{100}{41} \end{aligned}$
Do đó; $E=100:\left(-\dfrac{100}{41}\right)=100 \cdot\left(\dfrac{-41}{100}\right)=-41$