Google
Câu hỏi: Chứng tỏ rằng số nghịch đảo của một số hữu tỉ âm cũng là một số hữu tỉ âm.
Phương pháp giải
- Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng \(1\).
- Tích của hai số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ dương.
Lời giải chi tiết
Gọi số hữu tỉ âm là \(x\), ta có \(x ≠ 0\). Số nghịch đảo của \(x\) là \(\displaystyle {1 \over x}\)
Vì \(\displaystyle x.{1 \over x} = 1 > 0\) nên \(x\) và \(\displaystyle {1 \over x}\) cùng dấu, mà \(x < 0\) nên \(\displaystyle {1 \over x}< 0\).
- Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng \(1\).
- Tích của hai số hữu tỉ âm là một số hữu tỉ dương.
Lời giải chi tiết
Gọi số hữu tỉ âm là \(x\), ta có \(x ≠ 0\). Số nghịch đảo của \(x\) là \(\displaystyle {1 \over x}\)
Vì \(\displaystyle x.{1 \over x} = 1 > 0\) nên \(x\) và \(\displaystyle {1 \over x}\) cùng dấu, mà \(x < 0\) nên \(\displaystyle {1 \over x}< 0\).