Google
Câu hỏi: Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống.
\(\displaystyle {1 \over 2} - \left( {{1 \over 3} + {1 \over 4}} \right) < \square\)\( \displaystyle < {1 \over {48}} - \left( {{1 \over {16}} - {1 \over 6}} \right)\)
\(\displaystyle {1 \over 2} - \left( {{1 \over 3} + {1 \over 4}} \right) < \square\)\( \displaystyle < {1 \over {48}} - \left( {{1 \over {16}} - {1 \over 6}} \right)\)
Phương pháp giải
\(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}\)
\(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} =\dfrac{a}{b} + \dfrac{-c}{d}= \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{-cb}}{{bd}} \)\( = \dfrac{{ad - cb}}{{bd}}\)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle {1 \over 2} - \left( {{1 \over 3} + {1 \over 4}} \right) < \square \)\( \displaystyle< {1 \over {48}} - \left( {{1 \over {16}} - {1 \over 6}} \right)\)
\(\displaystyle{6 \over {12}} - \left( {{4 \over {12}} + {3 \over {12}}} \right) < \square \)\( \displaystyle< {1 \over {48}} - \left( {{3 \over {48}} - {8 \over {48}}} \right)\)
\(\displaystyle \frac{6}{{12}} - \frac{7}{{12}} < \square < \frac{1}{{48}} - \left( {\frac{{ - 5}}{{48}}} \right)\)
\(\displaystyle - \frac{1}{{12}} < \square< \frac{6}{{48}} \)
\(\displaystyle - \frac{1}{{12}} < \square< \frac{1}{8}\)
Mà số cần điền là số nguyên mà \(\displaystyle - {1 \over {12}} < 0 < {1 \over 8}\)
Nên số nguyên cần điền là \(0\).
\(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}\)
\(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} =\dfrac{a}{b} + \dfrac{-c}{d}= \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{-cb}}{{bd}} \)\( = \dfrac{{ad - cb}}{{bd}}\)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle {1 \over 2} - \left( {{1 \over 3} + {1 \over 4}} \right) < \square \)\( \displaystyle< {1 \over {48}} - \left( {{1 \over {16}} - {1 \over 6}} \right)\)
\(\displaystyle{6 \over {12}} - \left( {{4 \over {12}} + {3 \over {12}}} \right) < \square \)\( \displaystyle< {1 \over {48}} - \left( {{3 \over {48}} - {8 \over {48}}} \right)\)
\(\displaystyle \frac{6}{{12}} - \frac{7}{{12}} < \square < \frac{1}{{48}} - \left( {\frac{{ - 5}}{{48}}} \right)\)
\(\displaystyle - \frac{1}{{12}} < \square< \frac{6}{{48}} \)
\(\displaystyle - \frac{1}{{12}} < \square< \frac{1}{8}\)
Mà số cần điền là số nguyên mà \(\displaystyle - {1 \over {12}} < 0 < {1 \over 8}\)
Nên số nguyên cần điền là \(0\).