Bài 13 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi:

Câu a

Tìm các giá trị của p để phương trình sau vô nghiệm:
(p + 1)x – (x + 2) = 0
Phương pháp giải:
- Biến đổi pt về dạng ax+b=0
- Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi a=0, b khác 0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
(p + 1)x – (x + 2) = 0
⇔ (p + 1)x – x – 2 = 0
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow px + x - x - 2 = 0\\
\Leftrightarrow px - 2 = 0
\end{array}\)
Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
p = 0\\
- 2 \ne 0\left({\text{đúng}} \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow p = 0\)

Câu b

Tìm p để phương trình: p 2​x - p = 4x – 2 có vô số nghiệm
Phương pháp giải:
Phương trình ax+b=0 có vô số nghiệm khi và chỉ khi a=b=0.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
p 2​x - p = 4x – 2
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {p^2}x - p - 4x + 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left({{p^2} - 4} \right)x - p + 2 = 0
\end{array}\)
Phương trình có vô số nghiệm
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{p^2} - 4 = 0\\
- p + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
p = \pm 2\\
p = 2
\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow p = 2\)