Google
Câu hỏi: Cho \(a<b\), hãy đặt dấu "\(<, >\)" vào ô vuông cho thích hợp:
a) \(\dfrac{a}{2} \square \dfrac{b}{2}\) ;
b) \(\dfrac{a}{-3} \square \dfrac{b}{-3}.\)
a) \(\dfrac{a}{2} \square \dfrac{b}{2}\) ;
b) \(\dfrac{a}{-3} \square \dfrac{b}{-3}.\)
Phương pháp giải
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có : \(a<b\)
Theo tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(\dfrac{1}{2}\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được : \(\dfrac{a}{2} < \dfrac{b}{2}.\)
b) Ta có : \(a<b\)
Theo tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(\dfrac{1}{-3}\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được : \(\dfrac{a}{-3} > \dfrac{b}{-3}.\)
Áp dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và số âm.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết
a) Ta có : \(a<b\)
Theo tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(\dfrac{1}{2}\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được : \(\dfrac{a}{2} < \dfrac{b}{2}.\)
b) Ta có : \(a<b\)
Theo tính chất của bất đẳng thức, ta nhân \(\dfrac{1}{-3}\) vào hai vế của bất đẳng thức \(a<b\) ta được : \(\dfrac{a}{-3} > \dfrac{b}{-3}.\)