Bài 13 trang 28 SGK Hình học 10

Câu hỏi: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Câu a

Điểm nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng
Lời giải chi tiết:
Sai vì các điểm nằm trên trục hoành thì có tung độ bằng .

Câu b

là trung điểm của đoạn thẳng khi và chỉ khi hoành độ của bằng trung bình cộng các hoành độ của và .
Lời giải chi tiết:
Sai.
Để là trung điểm của thì:
+) Hoành độ của bằng trung bình cộng các hoành độ của và .
+) Tung độ của bằng trung bình cộng các tung độ của và .
Thiếu một trong hai điều trên đây thì chưa chắc là trung điểm của .
Chẳng hạn:
A(2; 6), B(–4; 0) có trung bình cộng các hoành độ bằng –1.
Có P(–1; 3) là trung điểm của AB
Nhưng P(–1; 2) không phải trung điểm của AB mặc dù hoành độ của P là trung bình cộng của hoành độ A, B.

Câu c

Nếu tứ giác là hình bình hành thì trung bình cộng các tọa độ tương ứng của và bằng trung bình cộng các tọa độ tương ứng của và .
Lời giải chi tiết:
Đúng.
Gọi O là giao điểm của AC, BD thì O là trung điểm mỗi đường.
Khi đó,
O là trung điểm AC nên
và
O là trung điểm BD nên
Vậy và