Câu hỏi: Cho đoạn thẳng Kẻ tia bất kì, lấy các điểm sao cho Qua và kẻ các đường thẳng song song với Chứng minh rằng đoạn thẳng bị chia ra ba phần bằng nhau.
Phương pháp giải
Sử dụng định lí:
+) Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
+) Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi giao điểm của các đường thẳng kẻ từ và song song với cắt tại và
Ta có:
Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có:
Sử dụng định lí:
+) Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều.
+) Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi giao điểm của các đường thẳng kẻ từ
Ta có:
Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có: