Bài 12 trang 80 SGK Đại số 10 nâng cao

Câu hỏi: Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):

Câu a

2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3
Lời giải chi tiết:
2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;
⇔ (2m + 2)x – mx = 2m + 3 – m
⇔ (m + 2)x = m + 3
+ Nếu m ≠ -2 thì phương trình có nghiệm
+ Nếu m = - 2 thì 0x = 1 phương trình vô nghiệm

Câu b

m2​(x - 1) + 3mx = (m2​ + 3)x - 1
Lời giải chi tiết:
m2​(x - 1) + 3mx = (m2​ + 3)x – 1
⇔ m2​x – m2​ + 3mx = m2​x + 3x – 1
⇔ 3(m – 1)x = m2​ – 1
+ Nếu m ≠ 1 thì phương trình có nghiệm:
+ Nếu m = 1 thì 0x = 0. Phương trình có tập nghiệm

Câu c

3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1)
Lời giải chi tiết:
3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1)
⇔ (3m + 1)x = 5m + 1
+ Nếu m ≠  thì phương trình có nghiệm
+ Nếu m =  thì  , phương trình vô nghiệm

Câu d

m2​x + 6 = 4x + 3m
Lời giải chi tiết:
m2​x + 6 = 4x + 3m
⇔ (m2​ – 4)x = 3(m – 2)
+ Nếu m2​ – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2 thì phương trình có nghiệm:
+ Nếu m  = 2 thì 0x = 0, ta có 
+ Nếu m = -2 thì 0x = -12; S = Ø