Bài 12 trang 191 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi: Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức thỏa mãn từng điều kiện sau:

Câu a

là số thực âm;
Phương pháp giải:
Giả sử , thay vào điều kiện bài cho tìm mối liên hệ x, y.
Lời giải chi tiết:
Giả sử

 là số thực âm

Vậy tập hợp các điểm cần tìm là trục trừ điểm .

Câu b

 là là số ảo;
Lời giải chi tiết:

 là số ảo  hoặc
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là hai đường phân giác của các gốc tọa độ.

Câu c

;
Lời giải chi tiết:

Ta có
Vậy tập hợp các điểm cần tìm là các trục tọa độ.

Câu d

 là số ảo.
Lời giải chi tiết:
Ta có:

là số ảo nếu:

Vậy tập hợp các điểm cầm tìm là trục ảo trừ điểm biểu diễn số .
Cách khác:
là số ảo  là số ảo và là số ảo khác i.
Vậy tập hợp các điểm cầm tìm là trục ảo trừ điểm biểu diễn số .