Bài 12 trang 101 SBT toán 9 tập 2

Phương pháp giải
Ta sử dụng kiến thức:
+) Tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông.
+) Với hai cung nhỏ ttrong một đường tròn, hai cung chắn giữa hai đường thẳng song song thì bằng nhau.
+) Nếu là một điểm trên cung thì:
+) Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
Lời giải chi tiết

nội tiếp trong có
là đường kính nên vuông tại


Suy ra:
(hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau)
Đường kính tại điểm nên H là trung điểm của CE
Suy ra và đối xứng qua trục
nên
(chứng minh trên)
Suy ra:
Hay
(chứng minh trên)
Suy ra (hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau).