Câu hỏi: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm F=(1; 1) và d là đường trung trực của đoạn thẳng OF. Viết phương trình đường cônic có tiêu điểm F, đường chuẩn d và tâm sai lần lượt là :
a)
a)
Lời giải chi tiết
Đường trung trực d của OF cố nhiên đi qua điểm (0; 1) và (1; 0) nên d có phương trình x+y-1=0. Với mọi điểm M(x; y), gọi MH là khoảng cách từ M đến d thì
a) Conic có tâm sai
Vậy hypebol đó có phương trình 2xy=1, hay cũng có thể viết
b) Cônic có tâm sai e=1 là một parabol. Ta có:
Parabol có phương trình
c) Cônic có tâm sai
Đường trung trực d của OF cố nhiên đi qua điểm (0; 1) và (1; 0) nên d có phương trình x+y-1=0. Với mọi điểm M(x; y), gọi MH là khoảng cách từ M đến d thì
a) Conic có tâm sai
Vậy hypebol đó có phương trình 2xy=1, hay cũng có thể viết
b) Cônic có tâm sai e=1 là một parabol. Ta có:
Parabol có phương trình
c) Cônic có tâm sai