Bài 11 trang 16 và 17 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Câu hỏi: Tìm cực trị của các hàm số sau:

Câu a

;
Lời giải chi tiết:
TXĐ:




Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại của hàm số là
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu của hàm số là
Cách 2.


f''(x) = 2x + 4
⇒ f''(-3) = -2 < 0; f''(-1) = 2 > 0
Vậy hàm đạt cực đại tại điểm x = -3 giá trị cực đại của hàm số là fCĐ​ = f(-3) = -1.
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -1, fCT​ = f(-1) = -7/3

Câu b

Lời giải chi tiết:
TXĐ:
với mọi
Hàm số đồng biến trên , không có cực trị.

Câu c

;
Lời giải chi tiết:
TXĐ:



Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu .
Cách khác:

Vì f''(- 1) = -2 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -1; fCĐ​ = f(-1) = -2
f'' (1) = 2 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x = 1; fCT​ = f(1) = 2.

Câu d

Lời giải chi tiết:
TXĐ:
Hàm số liên tục trên
Với thì
với mọi .
Với thì

và

Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại . Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu

Câu e

;
Lời giải chi tiết:
TXĐ:



Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại
Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu

Câu f

Lời giải chi tiết:
TXĐ:



Hàm số đạt cực đại tại điểm , giá trị cực đại
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm , giá trị cực tiểu