Bài 11.5, 11.6, 11.7 phần bài tập bổ sung trang 30 SBT toán 7 tập 1

Câu hỏi:

Bài 11.5

Cho

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của B.
Phương pháp giải:
Với ta có .
Lời giải chi tiết:
a) Vì với mọi nên với mọi .
Suy ra
Vậy đạt giá trị nhỏ nhất là khi và chỉ khi hay .
b)
Vì với mọi
Suy ra với mọi
Do đó
Vậy đạt giá trị lớn nhất là khi và chỉ khi hay .

Bài 11.6

Cho . Tìm và để có giá trị nguyên.
Phương pháp giải:
Để có giá trị nguyên thì .
Lời giải chi tiết:
có giá trị nguyên nên .
Suy ra là số chính phương lẻ.
Vì nên hay .

Bài 11.7

Cho . Tìm để có giá trị nguyên.
Phương pháp giải:
Để có giá trị nguyên thì phải là ước của .
Lời giải chi tiết:
Khi là số nguyên thì hoặc là số nguyên (nếu là số chính phương) hoặc là số vô tỉ (nếu không phải số chính phương).
Để là số nguyên thì không thể là số vô tỉ, do đó là số nguyên và phải là ước của tức là . Để có nghĩa ta phải có và . Ta có bảng sau:
Vậy (các giá trị này đều thoả mãn điều kiện và ).