Câu hỏi: Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sau cho 3 số trên nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển. Tính xác xuất để B mở được cửa phòng học đó.
(Đề thi THPT Quốc gia 2016)
(Đề thi THPT Quốc gia 2016)
Lời giải chi tiết
Số cách chọn 3 nút để ấn là A103 = 720.
Số trường hợp đạt yêu cầu là: (0,1,9); (0,2,8); (0,3,7); (0,4,6); (1,2,7); (1,3,6);
(1,4,5) ; (2,3,5).
Xác xuất để B mở được cửa là 8/720 = 1/90.
Số cách chọn 3 nút để ấn là A103 = 720.
Số trường hợp đạt yêu cầu là: (0,1,9); (0,2,8); (0,3,7); (0,4,6); (1,2,7); (1,3,6);
(1,4,5) ; (2,3,5).
Xác xuất để B mở được cửa là 8/720 = 1/90.