Bài 1 trang 7 SGK Hình học 10

Câu hỏi: Cho ba vectơ  ,  đều khác vec tơ . Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Câu a

Nếu hai vectơ ,  cùng phương với  thì ,  cùng phương.
Phương pháp giải:
+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+) Hai vecto cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Lời giải chi tiết:
Gọi  theo thứ tự  là giá của các vectơ , , 
 cùng phương với   (hoặc )   (1)
 cùng phương với  (hoặc  )   (2)
Từ (1), (2) suy ra   (hoặc  ), theo định nghĩa hai vectơ ,  cùng phương.
Vậy câu a) đúng.

Câu b

Nếu ,  cùng ngược hướng với  thì  và  cùng hướng.
Phương pháp giải:
+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+) Hai vecto cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
Lời giải chi tiết:
Gọi  theo thứ tự  là giá của các vectơ , , 
ngược hướng với   (hoặc )   (1)
ngược hướng với  (hoặc  )   (2)
Từ (1), (2) suy ra   (hoặc  ), theo định nghĩa hai vectơ ,  cùng phương.
Mà    cùng ngược hướng với  và  cùng hướng.