Google
Câu hỏi: Dùng một đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất 0.001 s để đo n lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A (vA = 0) đến điểm B, kết quả cho trong Bảng 7.1.
Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian: Phép đo này trực tiếp hay gián tiếp? Nếu chỉ đo 3 lần (n = 3) thì kết quả đo bằng bao nhiêu?
Hãy tính thời gian rơi trung bình, sai số ngẫu nhiên, sai số dụng cụ và sai số phép đo thời gian: Phép đo này trực tiếp hay gián tiếp? Nếu chỉ đo 3 lần (n = 3) thì kết quả đo bằng bao nhiêu?
Lời giải chi tiết
Thời gian rơi trung bình \(\bar{t}=\dfrac{t_1+t_2+t_3+t_4+t_5+t_6+t7}{7}= 0,404s\)
Sai số ngẫu nhiên: \(\bar{∆t} = 0,004 s\)
Sai số dụng cụ: \(∆t' = 0,001s\)
Sai số tuyệt đối của phép đo: \(\Delta t=\bar{\Delta t} +\Delta t'=0,004+0,001=0,005s\)
Kết quả: \(t=\bar{t} + ∆t = 0,404 ± 0,005 s\)
+ Đây là phép đo trực tiếp.
Nếu chỉ đo 3 lần (n=3) thì sai số ngẫu nhiên không được tính theo cách lấy trung bình mà lấy giá trị lớn nhất \({\left( {\Delta t} \right)_{\max }}\) trong 3 lần đo. Từ bảng số liệu ta lấy \(\overline {\Delta t} = {\left( {\Delta t} \right)_{\max }} = 0,006\)
Khi đó, sai số phép đo thời gian: \(\Delta t = \overline {\Delta t} + \Delta t' = 0,006 + 0,001\\ = 0,007(s)\)
Kết quả đo sẽ được như sau: \(t = \overline t \pm \Delta t = 0,404 \pm 0,007(s)\)
| n | t | ∆ti | ∆t’ |
| 1 | 0,398 | 0,006 | |
| 2 | 0,399 | 0,005 | |
| 3 | 0,408 | 0,004 | |
| 4 | 0,410 | 0,006 | |
| 5 | 0,406 | 0,002 | |
| 6 | 0,405 | 0,001 | |
| 7 | 0,402 | 0,002 | |
| Trung bình | 0,404 | 0,004 | 0,001 |
Sai số ngẫu nhiên: \(\bar{∆t} = 0,004 s\)
Sai số dụng cụ: \(∆t' = 0,001s\)
Sai số tuyệt đối của phép đo: \(\Delta t=\bar{\Delta t} +\Delta t'=0,004+0,001=0,005s\)
Kết quả: \(t=\bar{t} + ∆t = 0,404 ± 0,005 s\)
+ Đây là phép đo trực tiếp.
Nếu chỉ đo 3 lần (n=3) thì sai số ngẫu nhiên không được tính theo cách lấy trung bình mà lấy giá trị lớn nhất \({\left( {\Delta t} \right)_{\max }}\) trong 3 lần đo. Từ bảng số liệu ta lấy \(\overline {\Delta t} = {\left( {\Delta t} \right)_{\max }} = 0,006\)
Khi đó, sai số phép đo thời gian: \(\Delta t = \overline {\Delta t} + \Delta t' = 0,006 + 0,001\\ = 0,007(s)\)
Kết quả đo sẽ được như sau: \(t = \overline t \pm \Delta t = 0,404 \pm 0,007(s)\)