Bài 1 trang 18 SGK Đại số 10

Câu hỏi: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số

Câu a

;
Phương pháp giải:
Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B
Lời giải chi tiết:


Chú ý:
Để lấy được hợp hai tập hợp, các em biểu diễn riêng ra hai trục số (hai dòng) và lấy tất cả các phần: không bị gạch hoặc chỉ gạch ở một dòng.

Ở hình vẽ trên, từ -3 đến 0 chỉ bị gạch 1 dòng, từ 0 đến 1 không bị gạch, từ 1 đến 4 cũng chỉ bị gạch 1 dòng nên khi lấy hợp ta lấy tất cả các khoảng này.
Tại điểm -3,0,1,4 cũng lấy được nên ta lấy hợp sẽ được kết quả [-3; 4].

Câu b

;
Lời giải chi tiết:


Chú ý:
Biểu diễn hai dòng:

Từ -1 đến 0 chỉ gạch 1 dòng, từ 0 đến 1 không gạch, từ 1 đến 2 chỉ gạch 1 dòng nên ta lấy tất cả các khoảng này.
Các điểm -1,0,1,2 đều lấy được nên ta được kết quả [-1; 2].

Câu c

;
Lời giải chi tiết:


Chú ý:
Biểu diễn hai dòng:

Ta thấy từ -2 đến 3 chỉ bị gạch 1 dòng, từ 3 đến 15 không bị gạch, từ 15 đến bị gạch 1 dòng nên ta lấy tất cả các khoảng này.
Các điểm 3,15 lấy được, điểm -2 thì cả hai dòng đều không lấy nên không lấy điểm -2.
Vậy ta được kết quả (-2; +∞).

Câu d

Phương pháp giải:
Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B
Lời giải chi tiết:


Cách khác:
Ta thấy, nên .

Câu e

.
Phương pháp giải:
Hợp của hai tập hợp: Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B
Lời giải chi tiết:


Chú ý:
Biểu diễn hai dòng:

Ta thấy từ đến -2 bị gạch 1 dòng, từ -2 đến 1 không bị gạch, từ 1 đến  bị gạch 1 dòng nên ta lấy tất cả các khoảng này sẽ được kết quả R.