Bài 1 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11

Câu hỏi: Hãy xác định các giá trị của \(x\) trên đoạn \(\displaystyle\left[ { - \pi ;{{3\pi } \over 2}} \right]\) để hàm số \(y = \tan x\);

Câu a​

Nhận giá trị bằng \(0\);
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị hàm số, tìm các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết:

Trong đoạn \(\displaystyle\left[ { - \pi ;{{3\pi } \over 2}} \right]\),
Trục hoành cắt đồ thị hàm số \(y = \tan x\) tại ba điểm có hoành độ \(- π; 0 ; π\).
Vậy \(x = - π; x = 0; x = π\).

Câu b​

Nhận giá trị bằng \(1\);
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị hàm số, tìm các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị \(y = \tan x\) tại ba điểm có hoành độ \(\displaystyle {\pi \over 4};{\pi \over 4} \pm \pi \).
Vậy \(\displaystyle x = - {{3\pi } \over 4}; x = {\pi \over 4}; x = {{5\pi } \over 4}\).

Câu c​

Nhận giá trị dương;
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị hàm số, tìm các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết:

Trong các khoảng \(\displaystyle\left( { - \pi ; - {\pi \over 2}} \right)\); \(\displaystyle\left( {0;{\pi \over 2}} \right)\); \(\displaystyle \left( {\pi ;{{3\pi } \over 2}} \right)\), đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
Vậy \(\displaystyle x \in \left( { - \pi ; - {\pi \over 2}} \right) \cup \left({0;{\pi \over 2}} \right) \cup \left({\pi ;{{3\pi } \over 2}} \right)\)

Câu d​

Nhận giá trị âm.
Phương pháp giải:
Quan sát đồ thị hàm số, tìm các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết:

Trong các khoảng \(\displaystyle\left( { - {\pi \over 2}; 0} \right),\left({{\pi \over 2};\pi } \right)\), đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
Vậy \(\displaystyle x \in \left( { - {\pi \over 2}; 0} \right) \cup \left({{\pi \over 2};\pi } \right)\).