Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ với cạnh bên không vuông góc với mặt đáy. Gọi
a) Chứng minh rằng thể tích V của hình lăng trụ đã cho bằng thể tích của hình lăng trụ PQR. P’Q’R’.
b) Chứng minh rằng
a) Chứng minh rằng thể tích V của hình lăng trụ đã cho bằng thể tích của hình lăng trụ PQR. P’Q’R’.
b) Chứng minh rằng
Lời giải chi tiết
A) Mp(PQR) chia khối lăng trụ ABC. A’B’C’ thành 2 khối đa diện
Mp(A’B’C’) chia khối lăng trụ PQR. P’Q’R’ thành hai khối đa diện
Gọi
Phép tịnh tiến
Suy ra
Vậy
b) Vì lăng trụ PQR. P’Q’R’ là lăng trụ đứng nên có chiều cao PP’ = AA’ nên
A) Mp(PQR) chia khối lăng trụ ABC. A’B’C’ thành 2 khối đa diện
Mp(A’B’C’) chia khối lăng trụ PQR. P’Q’R’ thành hai khối đa diện
Gọi
Phép tịnh tiến
Suy ra
Vậy
b) Vì lăng trụ PQR. P’Q’R’ là lăng trụ đứng nên có chiều cao PP’ = AA’ nên