Bài 1.94 trang 42 SBT giải tích 12

Phương pháp giải
Xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dụng các kiến thức về hàm số chẵn, lẻ, tiệm cận của đồ thị hàm số, tính đơn điệu và sự tồn tại của đạo hàm đã học ở lớp 11.
Lời giải chi tiết
: Xét
TXĐ: là tập đối xứng.
Ta có:
Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn.
A đúng.
: Đồ thị hàm số có hai đường TCĐ là và .
B đúng.
: Hàm số có nên luôn đồng biến trên các khoảng và .
C sai.
: Dễ thấy hàm số liên tục tại nên ta kiểm tra có tồn tại hay không.
Ta có: .
.
Do đó nên không tồn tại đạo hàm của hàm số tại .
D đúng.