Bài 1.9 trang 12 SBT hình học 12

Phương pháp giải
Dựng thiết diện của bát hiện đều khi cắt bởi .
Sử dụng mối quan hệ song song của đường thẳng và mặt phẳng.
Lời giải chi tiết

Ta có khối bát diện đều , cạnh . Do nên giao của mặt phẳng với mặt phẳng là đường thẳng qua và song song với .
Trong , qua kẻ đường thẳng .
Do nên cắt theo giao tuyến qua và song song với cắt tại trung điểm .
Tương tự, cắt tại trung điểm của.
Suy ra thiết diện tạo bởi hình bát diện đã cho với mặt phẳng là lục giác đều có cạnh bằng .
Do đó diện tích thiết diện là: .