Google
Câu hỏi: Cho ba điểm \(A\left( {0; 3} \right)\), \(B\left( {1; 5} \right)\), \(C\left( { - 3; - 3} \right)\). Chọn khẳng định đúng.
A. \(A, B, C\) không thẳng hàng.
B. \(A, B, C\) thẳng hàng.
C. Điểm \(B\) ở giữa \(A\) và \(C\).
D. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.
A. \(A, B, C\) không thẳng hàng.
B. \(A, B, C\) thẳng hàng.
C. Điểm \(B\) ở giữa \(A\) và \(C\).
D. \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.
Phương pháp giải
- Ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng nếu \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).
- Hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng nếu tồn tại số \(k > 0\) sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left({ - 3; - 6} \right)\).
Dễ thấy \(\overrightarrow {AB} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \) nên hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) ngược hướng, suy ra \(A\) nằm giữa \(B\) và \(C\).
Do đó các đáp án A, C, D đều sai.
- Ba điểm \(A, B, C\) thẳng hàng nếu \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).
- Hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng nếu tồn tại số \(k > 0\) sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {1; 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left({ - 3; - 6} \right)\).
Dễ thấy \(\overrightarrow {AB} = - \dfrac{1}{3}\overrightarrow {AC} \) nên hai véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) ngược hướng, suy ra \(A\) nằm giữa \(B\) và \(C\).
Do đó các đáp án A, C, D đều sai.
Đáp án B.