Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Bài 1.81 trang 41 SBT giải tích 12

Câu hỏi: Cho hàm số

Câu a

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
Phương pháp giải:
Khảo sát tóm tắt:
- Tìm TXĐ.
- Xét sự biến thiên.
- Vẽ đồ thị.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: .
nên hàm số nghịch biến trên các khoảng và không có cực trị.
TCĐ: và TCN .
Bảng biến thiên:

Đồ thị:

Câu b

Viết phương trình các đường thẳng đi qua và tiếp xúc với .
Phương pháp giải:
- Viết dạng phương trình tiếp tuyến tại điểm theo công thức .
- Cho tiếp tuyến đi qua điểm tìm , từ đó suy ra và viết phương trình.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
Trong đó .
Khi đó
Tiếp tuyến đi qua

+) Tại ta có phương trình tiếp tuyến:
+) Tại ta có phương trình tiếp tuyến: .
Chú ý:
Cách khác:

Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ có dạng .
Để xác định tọa độ tiếp điểm của hai đường: , ta giải hệ:

Giải phương trình thứ nhất ta được:
Thay vào phương trình thứ hai ta có:
Từ đó có hai phương trình tiếp tuyến là:

Câu c

Tìm tất cả các điểm trên có tọa độ là các số nguyên.
Phương pháp giải:
- Viết lại hàm số về dạng .
- Từ điều kiện , tìm suy ra và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Để có tọa độ nguyên thì
.
Do đó, ta có điểm trên có tọa độ nguyên là: .
Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!