Google
Câu hỏi: Cho các véc tơ có cùng độ dài bằng \(5\) và cùng phương, hãy chọn khẳng định đúng.
A. Các véc tơ đó phải cùng nằm trên một đường thẳng.
B. Cộng \(10\) véc tơ đôi một ngược hướng ta được véc tơ \(\overrightarrow 0 \).
C. Cộng \(121\) véc tơ đó ta được véc tơ \(\overrightarrow 0 \).
D. Cộng \(25\) véc tơ đó ta được độ dài là \(10\).
A. Các véc tơ đó phải cùng nằm trên một đường thẳng.
B. Cộng \(10\) véc tơ đôi một ngược hướng ta được véc tơ \(\overrightarrow 0 \).
C. Cộng \(121\) véc tơ đó ta được véc tơ \(\overrightarrow 0 \).
D. Cộng \(25\) véc tơ đó ta được độ dài là \(10\).
Phương pháp giải
Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì có thể bằng nhau hoặc đối nhau.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: sai vì hai véc tơ cùng phương thì giá của chúng có thể song song hoặc trùng nhau.
Đáp án B: Đúng vì nếu \(10\) véc tơ đôi một ngược hướng thì cứ hai véc tơ ngược hướng cùng độ dài sẽ là hai véc tơ đối nhau. Do đó tổng của chúng bằng \(\overrightarrow 0 \).
Vậy cộng \(10\) véc tơ này ta được véc tơ \(\overrightarrow 0 \).
Đáp án C: Sai do chưa biết \(121\) véc tơ đó cùng hay ngược hướng.
Đáp án D: Sai do chưa biết \(25\) véc tơ đó cùng hay ngược hướng.
Hai véc tơ cùng phương và cùng độ dài thì có thể bằng nhau hoặc đối nhau.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: sai vì hai véc tơ cùng phương thì giá của chúng có thể song song hoặc trùng nhau.
Đáp án B: Đúng vì nếu \(10\) véc tơ đôi một ngược hướng thì cứ hai véc tơ ngược hướng cùng độ dài sẽ là hai véc tơ đối nhau. Do đó tổng của chúng bằng \(\overrightarrow 0 \).
Vậy cộng \(10\) véc tơ này ta được véc tơ \(\overrightarrow 0 \).
Đáp án C: Sai do chưa biết \(121\) véc tơ đó cùng hay ngược hướng.
Đáp án D: Sai do chưa biết \(25\) véc tơ đó cùng hay ngược hướng.
Đáp án B.