Google
Câu hỏi: Cho hình chữ nhật có \(O\) là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm \(O\) góc \(\alpha, 0 \le \alpha < 2\pi \), biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A. Không có
B. Chỉ có hai
C. Chỉ có ba
D. Chỉ có bốn
A. Không có
B. Chỉ có hai
C. Chỉ có ba
D. Chỉ có bốn
Phương pháp giải
Vẽ hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết
Ta thấy, \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left(A \right) = A,\) \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left(B \right) = B,\) \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left(C \right) = C,\) \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left(D \right) = D\)
Nên \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left({ABCD} \right) = ABCD\).
\({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left(A \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left(B \right) = D,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left(C \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left(D \right) = B\)
Nên \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left({ABCD} \right) = CDAB\).
Vậy có \(2\) phép quay cần tìm.
Vẽ hình và nhận xét.
Lời giải chi tiết
Ta thấy, \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left(A \right) = A,\) \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left(B \right) = B,\) \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left(C \right) = C,\) \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left(D \right) = D\)
Nên \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left({ABCD} \right) = ABCD\).
\({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left(A \right) = C,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left(B \right) = D,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left(C \right) = A,\) \({Q_{\left( {O,\pi } \right)}}\left(D \right) = B\)
Nên \({Q_{\left( {O, 0} \right)}}\left({ABCD} \right) = CDAB\).
Vậy có \(2\) phép quay cần tìm.
Đáp án B.